La disputa
Peary se negó siempre a dar crédito al éxito de Cook, al que, por otra parte, reprochaba los procedimientos seguidos: el plagio del "sistema Peary", el contratar por su cuenta esquimales expertos desde años atrás en la exploración científica, el hecho mismo de que el Richard J. Bradley estuviese mandado por Moses Bartlett, padre del "capitán Bob", que mandaba el Roosevelt. En resumen, el relato de Cook era "un cuento de viejas".
Por su parte, Cook acusaba a Peary de haber robado un cargamento de pieles por valor de 10.000 dólares...
Hemos de añadir que Knud Rasmussen, que conocía igualmente a los dos rivales, a los esquimales y el problema polar, nunca regateó su admiración por Peary, a la vez que tenía a Cook por un vil impostor.
Si se ha de creer al médico de Blooklyn, caminó primeramente en dirección oeste, a través del canal de Smith y la tierra de Ellesmere, hasta el estrecho Eureka, denominado por Sverdrup; se dirigió luego en línea recta hacia el norte, dejó atrás las tierras, partiendo el 18 de marzo del cabo Svartevoeg, que constituye la punta septentrional de Axel-Heiberg (81º 20' N.).
El 24 de marzo, a 83º 30', viajó a través de hielos semejantes a un talud costero, que atribuyó a la proximidad de la tierra de Crocker, "divisada" en otro tiempo por Peary en la época de la exploración de la Tierra de Grant. Entre los 84° 10' y 85° 10', aproximadamente el 30 de marzo, siguió sin abordarla una tierra de 1.000 pies de altura, a la que llamó Bradley, y cuya topografía general describió, publicando también la fotografía.